若a^2+b^2=1,则b-2/(a-1)的最小值是 ,a/3+b/4的最大值是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 10:57:58
(1)
令a=sin(2m),b=cos(2m)
则(b-2)/(a-1)=(cos(2m)-2)/(sin(2m)-1)
用倍角公式:sin(2m)=2tanm/(1+(tanm)^2),cos(2m)=(1-(tanm)^2)/(1+(tanm)^2)
于是(b-2)/(a-1)=(3(tanm)^2+1)/((tanm)^2-2tanm+1)
令tanm=p,令x=(b-2)/(a-1)
则x=(3p^2+1)/(p^2-2p+1)
整理即: (x-3)p^2-2xp+x-1=0
这是关于p的方程,如果x=3,方程有实根,满足题意
如果x不等于3,方程有实根,则判别式不小于0,于是4x^2-4(x-3)(x-1)>=0
解出x>=3/4
所以则(b-2)/(a-1)的最小值为3/4,此时p=1/3,a=3/5,b=4/5
(2)
类似上面的做法,得到a/3+b/4=(-3p^2+8p+3)/(12+12p^2),令y=a/3+b/4
得到(12y+3)p^2-8p+12y-3=0
如果y=-1/4,则方程有实根,满足题意
如果y不等于-1/4,由判别式不小于0,可以得-5/12<=y<=5/12
所以a/3+b/4得最大值为5/12,此时p=1/2,a=4/5,b=3/5
若A不等于B ,且A(A+2)=B(B+2),则A+B=?
已知向量a b满足:|a|=1|b|=2|a-b|=2,则|a+b|等于多少?
设向量a=(-1,2),b=(2,-1),则a*b(a+b)=
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
若a-b=-3,则-1-a+b=____,4-2b+2a=____
若实数A.B满足A=1且B=2,则A+B<4
若1/a+1/b=3则a-3ab+b/a+2ab+b=?
若|a-b+1|与根号a+2b+4互为相反数,则(b-a)的2004次方=( )?
【若实数a,b分别满足a^2-5a+2=0,b^2-5b+2=0,则b/a+a/b+_________】
已知a、b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,则a/b+b/a=?